题目内容
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠EDC=考点：平行线的性质
专题：
分析：先根据三角形外角的性质求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数，进而得出结论．
解答：解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°，
∴∠EDC=∠BDE+∠BDC=15°+60°=75°．
故答案为：75°．
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°，
∴∠EDC=∠BDE+∠BDC=15°+60°=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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