Question

如图，已知点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，探究BC与EF的关系．

Answer 1

解：BC∥EF，BC=EF，
理由是：∵AE=DB，
∴AE+EB=DB+EB，
∴AB=DE，
∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中

∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴BC=EF，∠ABC=∠DEF，
∴BC∥EF．
分析：求出AB=DE，∠A=∠D，根据SAS推出△ACB≌△DFE，推出BC=EF，∠ABC=∠DEF，根据平行线的判定推出即可．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．