已知线段MN的长是4cm.点P是线段MN的黄金分割点.则较长线段MP的长是 cm． [解析]较长的线段MP的长为xcm.则较短的线段长是(4?x)cm. 则x2=4(4?x). 解得x=或? . 故答案为: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知线段MN的长是4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 cm．

【解析】较长的线段MP的长为xcm，则较短的线段长是(4?x)cm. 则x2=4(4?x)，解得x=或? (舍去). 故答案为： .

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下列各式中，正确的是（）

A. B.

C. D.

B 【解析】A.分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A错误； B.分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故B正确； C.分子除以(a?2),分母除以(a+2)，故C错误； D.分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D错误；故选：C.

一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是______．

6.5cm或2.5cm 【解析】试题解析：点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论： ①当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是4+9=13cm，因而半径是6.5cm； ②当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是9?4=5cm，因而半径是2.5cm. 故答案为6.5cm或2.5cm.

如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心，设．

（1）（用向量表示）；

（2）设，在图中求作．

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．）

（1）；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由DE∥BC，DE经过△ABC的重心，可得AD：AB=DE：BC=2：3，即可求得；（2）取点BC的中点M，连接AM，则即为所求. 试题解析：(1)∵DE∥BC，DE经过△ABC的重心， ∴AD：AB=DE：BC=2：3，， ∵， ∴ ；（2）如图,取点AB的中点M，连接AM，则即为所求.

将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是．

【解析】抛物线y=2x2的顶点坐标为(0，0)，点(0，，)向下平移3个单位后所得对应点的坐标为(0，-3)，所以平移后的抛物线的表达式是y=2x2-3. 故答案为：y=2x2?3.

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是

A. B. C. D.

A 【解析】如图：由锐角三角函数定义，知：，故选：A.

已知关于x的一元二次方程为：x2+2x+2k-4=0.

（1）当方程有两实数根时，求k的取值范围；

（2）任取一个k值，求出方程的两个不相等实数根.

（1）k≤；（2）， . 【解析】（1）根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围；（2）先确定k=1或2，再根据方程的根都是整数，可知20-8k是完全平方数，即可求k的值．【解析】（1）关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中， ∴a=1，b=2，c=2k-4， ∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac=20-8k＞0， ∴k...

下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

C 【解析】解：A、B、D不是轴对称图形，C既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选C．

张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)

A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗

C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种

D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

B 【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．【解析】 ∵列出的方程为10x+6=12x-6, ∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树， ∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故选B．