题目内容
如图，等边三角形ABC中，中线BE，AD相交于点O，则图中等腰三角形的个数有（ ）分析：利用等边三角形三线关系以及等边三角形的性质得出即可．
解答：解：∵在等边三角形ABC中，中线BE，AD相交于点O，
∴AD⊥BC，BE⊥AC，∠ABE=∠CBE=∠BAD=∠CAD=30°，DE为△ABC中位线，
∴DE∥AB，
∴∠BED=∠ADE=30°，∠EDC=60°，
∴∠BAO=∠OBA=30°，∠ODE=∠OED=30°，∠EAD=∠ADE=30°，∠DBE=∠DEB=30°，
∴△OAB，△ODE，△ADE，△BDE是等腰三角形，
∵∠EDC=∠C=60°，
∴△ABC，△DCE是等边三角形，
则图中共有等腰三角形共有6个．
故选：D．
∴AD⊥BC，BE⊥AC，∠ABE=∠CBE=∠BAD=∠CAD=30°，DE为△ABC中位线，
∴DE∥AB，
∴∠BED=∠ADE=30°，∠EDC=60°，
∴∠BAO=∠OBA=30°，∠ODE=∠OED=30°，∠EAD=∠ADE=30°，∠DBE=∠DEB=30°，
∴△OAB，△ODE，△ADE，△BDE是等腰三角形，
∵∠EDC=∠C=60°，
∴△ABC，△DCE是等边三角形，
则图中共有等腰三角形共有6个．
故选：D．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质，根据已知得出各角度数是解题关键．
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