Question

 如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．

（1）求点的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．

 

Answer 1

解：（1），令，则；令，则，……1分

点的坐标为，点的坐标为．　                  ……2分

点在直线上，可设点的坐标为，

又．　          ……3分

即：，．

点在第一象限，．　点的坐标为．　        ……4分

（2）点在双曲线上，双曲线的解析式为．5分

解方程组　得，　　                 ……7分

直线与双曲线另一交点的坐标为．              ……8分