Question

小吴在5次800米跑测试中的成绩分别是3′50″、3′54″、4′03″、3′52″、3′46″，则平均数是

 

，标准差是

 

．

Answer 1

分析：要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可．

解答：解：

.

x

=

1

5

（3′50″+3′54″+4′03″+3′52″+3′46″）=3′53″，
方差S²=

1

5

[（3′50″-3′53″）²+…+（3′46″-3′53″）²]=32，
故标准差是S=

S2

=4

2

′．
故答案为：3′53″；4

2

′．

点评：本题考查的是平均数、标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
①计算数据的平均数

.

x

；
②计算偏差，即每个数据与平均数的差；
③计算偏差的平方和；
④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．