Question

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm²，则△BCF的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，同理由点E为AD的中点得到S_△EDC=

1

2

S_△ADC，则S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S_△BCF=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC，再把△ABC的面积为8cm²代入计算即可．

解答：解：∵点D为BC的中点，
∴S_△ADC=

1

2

S_△ABC，S_△EDC=

1

2

S_△EBC，
∵点E为AD的中点，
∴S_△EDC=

1

2

S_△ADC，
∴S_△EDC=

1

4

S_△ABC，
∴S_△EBC=2S_△EDC=

1

2

S_△ABC，
∵F点为BE的中点，
∴S_△BCF=

1

2

S_△EBC=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

2

×

1

2

×8=2（cm²）；
故答案为2．

点评：本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高乘积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．