Question

操作题
如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．
①请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；
②保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为

 

．

Answer 1

考点：作图-三视图

专题：

分析：①从左面看：共有4列，从左往右分别有5，5，3，2个小正方形；从上面看：共分6列，从左往右分别有4，4，4，3，2，1个小正方形；
②由已知条件可知，主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．据此即可求解．

解答：解：①从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图3，图4所示．

②k的最大值为4+5+3+3+1=16． 
故答案为：16．

点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．