题目内容
已知分式方程
有增根,则k的值是( )
A.1 B.﹣1 C.±1 D.以上都不对
D
【解析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让分母x(x﹣1)=0,得到增跟的可能值,然后代入分子检验可得出k的值.
【解析】
将左边通分可得,
,
则kx﹣k﹣x2=0①,
∵原方程有增根,
∴分母x(x﹣1)=0,
解得x=0或1,
当x=0时,代入①得k=0.
当x=1时,代入①得﹣1=0,这不可能,舍去,
综上可得k的值为0,
故选D.
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