题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
【小题1】求证：△ABE≌△CDF；
【小题2】若AC与BD交于点O， 求证：AO=CO
【小题1】证明：(1)∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD="90°" ……………………1分
∵BF=DE
∴BF-EF=DE-EF 即BE=DF ……………………2分
∵AB=CD
∴Rt△ABE≌Rt△CDF ……………………3分
【小题2】由(1)可知Rt△ABE≌Rt△CDF
∴∠ABE=∠CDF ……………………4分
∴AB∥CD ……………………5分
∵AB=CD
∴四边形ABCD平行四边形， ……………………6分
∴OA=OC ……………………7分
解析
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．