题目内容
(10分) 点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
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见解析
【解析】
试题分析:连接AC,利用三角形的中位线定理得出EF∥AC,且EF=
AC,GH∥AC,且GH=
AC,从而可得
EF
GH,得证.
试题解析:连接AC,
∵E,F分别是AB,BC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF∥AC,且EF=
AC,
同理:GH∥AC,且GH=
AC,
∴EF
GH,
∴四边形EFGH是平行四边形
考点:1.三角形的中位线定理;2.平行四边形的判定.
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