题目内容

(10分) 点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.

求证:四边形EFGH是平行四边形.

见解析

【解析】

试题分析:连接AC,利用三角形的中位线定理得出EF∥AC,且EF=AC,GH∥AC,且GH=AC,从而可得

EFGH,得证.

试题解析:连接AC,

∵E,F分别是AB,BC的中点,

∴EF是△ABC的中位线,

∴EF∥AC,且EF=AC,

同理:GH∥AC,且GH=AC,

∴EFGH,

∴四边形EFGH是平行四边形

考点:1.三角形的中位线定理;2.平行四边形的判定.

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