题目内容
如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．
证明：连接BD，∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB．
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠CDB．
∴BC=DC．
分析：连接BD，由等边对等角得到∠ABD=∠ADB，再由等量减去等量还是等量，得到∠CBD=∠CDB，由等角对等边得到BC=CD．
点评：本题主要考查了等边对等角和等角对等边的灵活应用，是一道好题．正确作出辅助线是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加辅助线，不再标注其他字母，你能找出几对全等的三角形？就其中一对三角形全等给出完整的证明过程．
23、如图，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC与AE相等吗？
17、如图，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，则图中全等三角形共有
已知：如图，AB=AD，CB=CD，E、F分别是AB、AD的中点．求证：CE=CF．
如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：CE=CF．