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方程2x
2
-4x=5的近似根是______．
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整理2x
2
-4x=5得：
2x
2
-4x-5=0，
解得；x
1
=
2+
14
2
≈2.9，x
2
=
2-
14
2
≈-0.9．
故答案为：2.9，-0.9．
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设x
1
、x
2
是方程2x
2
+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：
（1）（x
1
-x
2
）
2
；
（2）
(
x
1
+
1
x
2
)(
x
2
+
1
x
1
)
．
阅读材料关于x的方程ax
2
+bx+c=0（a、b、c为常数，且a≠0，b
2
-4ac≥0）
的两根为x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
，则我们通过计算可得：
x
1
+
x
2
=
-b+
b
2
-4ac
2a
+
-b-
b
2
-4ac
2a
=-
b
a
x
1
•
x
2
=
-b+
b
2
-4ac
2a
•
-b-
b
2
-4ac
2a
=
c
a
即：若x
1
和x
2
是方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么
x
1
+
x
2
=-
b
a
，
x
1
•
x
2
=
c
a
．
解决问题：
（1）若x
1
和x
2
是方程2x
2
-3x-6=0的两个根，求x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
的值．
（2）若x
1
和x
2
是方程2x
2
+4x+m=0的两个根，求x
1
2
+x
2
2
的最小值．
若x
1
、x
2
为方程2x
2
-4x-1=0的两根，则x
1
+x
2
=
．
14、若关于x的方程2x
2
+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是
2
．
（1997•海南）已知α、β是方程2x
2
+4x-3=0的两个根，那么（α-1）（β-1）的值是
3
2
3
2
．
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