如图.已知:∠1＝∠2.∠3＝∠4.EC＝AD．求证:AB＝BE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD．

求证：AB＝BE．

答案：
解析：

　　∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠EBC．

　　又∵∠3＝∠4，AD＝EC．

　　∴△ABD≌△EBC(AAS)．

　　∴AB＝BE．

练习册系列答案

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如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；

（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

（本题满分10分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．
【小题1】（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
【小题2】（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点

M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
【小题3】（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

如图①，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C.

【小题1】求抛物线的解析式；
【小题2】设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
【小题3】如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时的点E的坐标.

如图，已知，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。

（1）求证：△BCE∽△AGC；

（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，。

①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值，若不存在，请说明理由。

如图，已知一次函数y₁＝－x＋b的图象与y轴交于点A（0，4）， y₂＝kx－2的图象与x轴交于点B（1，0）．那么使y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围是．

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