Question

解下列方程：
（1）

1

x-3

+2=

4-x

3-x

（2）

4

x2-4

+

x+3

x-2

=

x-1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x-3，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原方程可化为：

1

x-3

+2=

x-4

x-3

，
方程的两边同乘x-3，得
1+2（x-3）=x-4，
解得x=1．
检验：把x=1代入x-3=-2≠0．
∴原方程的解为：x=1；

（2）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
4+（x+2）（x+3）=（x-1）（x-2），
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x+2）（x-2）=-3≠0．
∴原方程的解为：x=-1．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．