Question

14．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1，2，3，4四个数字．
（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；
（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．

Answer 1

分析 （1）用奇数的个数除以总数即可求出小球上所标数字为奇数的概率；
（2）首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数即可求出其概率．

解答 解：（1）∵质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字，
∴袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）列表得：

和	1	2	3	4
1		3	4	5
2	3		5	6
3	4	5		7
4	5	6	7

∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数为4，
∴两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．