题目内容
如果| a |
| b+c+d |
| b |
| a+c+d |
| c |
| a+b+d |
| d |
| a+b+c |
分析：根据已知条件得a=（b+c+d）k①，b=（a+c+d）k②，c=（a+b+d）k③，d=（a+b+c）k④，将①②③④相加，分a+b+c+d=0与不等于0两种情况讨论，所以k有两个解．
解答：解：∵
=
=
=
=k，
∴a=（b+c+d）k，①
b=（a+c+d）k，②
c=（a+b+d）k，③
d=（a+b+c）k，④
∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），
当a+b+c+d=0时，
∴b+c+d=-a，
∵a=（b+c+d）k，
∴a=-ak
∴k=-1，
当a+b+c+d≠0时，∴两边同时除以a+b+c+d得，3k=1，
∴k=
．
故答案为：k=-1或
．
| a |
| b+c+d |
| b |
| a+c+d |
| c |
| a+b+d |
| d |
| a+b+c |
∴a=（b+c+d）k，①
b=（a+c+d）k，②
c=（a+b+d）k，③
d=（a+b+c）k，④
∴①+②+③+④得，a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d），
当a+b+c+d=0时，
∴b+c+d=-a，
∵a=（b+c+d）k，
∴a=-ak
∴k=-1，
当a+b+c+d≠0时，∴两边同时除以a+b+c+d得，3k=1，
∴k=
| 1 |
| 3 |
故答案为：k=-1或
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了分式的混合运算，以及分式的基本性质，比较简单要熟练掌握．
练习册系列答案
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14、如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为在△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么∠A的度数为（ ）
| A、30° | B、45° | C、60° | D、90° |
15、如图，根据SAS，如果AB=AC，
如图，在△ABC中，如果| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| A、BC | ||
B、
| ||
| C、CB | ||
D、
|