Question

如图，已知∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是________（只写一个）．

Answer 1

∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC
分析：要使△ABC≌△DCB，已知BC=BC，∠A=∠D，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．
解答：∵∠A=∠D，BC=CB，
∴添加∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC时，△ABC与△DCB全等．（AAS）
故填∠ABC=∠DCB或∠ACB=∠DBC．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．