(本题10分)如图,点B、C、D都在⊙O上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°,BD=2

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)

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