题目内容
如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O，P是AB上一点，PO=PA=3，则菱形ABCD的周长是________．
24
分析：菱形的四边相等，对角线垂直且互相平分，因为P是AB上一点，PO=PA=3，所以AB=6，因为直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，从而可求出周长．
解答：
解：过P作PQ⊥AC，
∵在菱形ABCD中，
∴AC⊥BD，
∴PQ∥OB，
∵PO=PA=3，
∴Q为OA的中点，
∴P为AB的中点，
∴AB=2PO=6．
∴菱形ABCD的周长是6×4=24．
故答案为：24．
点评：本题考查菱形的性质对角线互相垂直，四边相等以及考查了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．
分析：菱形的四边相等，对角线垂直且互相平分，因为P是AB上一点，PO=PA=3，所以AB=6，因为直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，从而可求出周长．
解答：
解：过P作PQ⊥AC，∵在菱形ABCD中，
∴AC⊥BD，
∴PQ∥OB，
∵PO=PA=3，
∴Q为OA的中点，
∴P为AB的中点，
∴AB=2PO=6．
∴菱形ABCD的周长是6×4=24．
故答案为：24．
点评：本题考查菱形的性质对角线互相垂直，四边相等以及考查了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．
练习册系列答案
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