Question

2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代．广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．

(1)求这两种货车各用多少辆；

(2)如果安排10辆货车前往A地，某余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨．请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)解法一：设大车用辆，小车用辆．依据题意，得 　　　　(2分) 　　解得 　　大车用8辆，小车用12辆　　(4分) 　　解法二：设大车用辆，小车用辆．依题意，得 　　　　(2分) 　　解得． 　　 　　大车用8辆，小车用12辆　　(4分) 　　(2)设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆；调往地的大车辆，小车辆．则　　(5分) 　　， 　　即：(为整数)　　(7分) 　　 　　　　(8分) 　　又随的增大而增大， 　　当时，最小． 　　当时，　　(9分) 　　因此，应安排3辆大车和7辆小车前往地；安排5辆大车和5辆小车前往地．最少运费为11 330元　　(10分)