Question

如图，直线y=x+与y轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得的直线的解析式为（ ）

A．y=-x+
B．y=-x+
C．y=x+2
D．y=-x+

Answer 1

【答案】分析：关键是利用旋转后的图形与原图形相似，可得到新函数解析式与x轴的交点．
解答：解：原函数与x轴的交点是（-1，0），与y轴的交点是（0，）．
由于是绕点P旋转得到的函数解析式，所以新函数解析式还经过点P（0，）．
设原函数与x轴交于点A，新函数与x轴交于点B，那么OA=1，OP=．
利用两个90度可得到△POA∽△BOP，那么可得到OB=3，所以点B（3，0）．
设新函数解析式为y=kx+，把点B代入得，k=-．故选A．
点评：本题主要利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式．