题目内容
如图，已知抛物线
经过
，
两点，顶点为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将
绕点
顺时针旋转90°后，点
落到点
的位置，
将抛物线沿
轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为
，顶点为
，若点
在平移后的抛物线上，且满足
的面积是
面积的2倍，求点的坐标．
【答案】
（1）y=x²-3x+2
（2）(3,1)
【解析】解：
（1）把A(1,0)和B（0，2）带入y=x²+bx+c，得：0=1+b+c 2=c
解得：b=-3 c=2 ∴抛物线解析式为y=x²-3x+2
（2）如图，则点C为（3，1）
令y=1，则x1=（3+√5）/2 x2=（3-√5）/2
则，D'((3-√5）/2,1) D((3+√5）/2,1)
如图，分两种情况
①如图一，点D'运动到点C时
可以同过D'C=DD求D的坐标
然后将C、D带入y=x²+bx+c
②如图二，点D运动到点C时
可以通过D'D'=DC求点D'的坐标 然后带入
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