题目内容
正△ABC的边长为1，点P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB。其中P、Q、R、S为垂足，若SP=
，则AP的长是_________
p;【答案】
解析:
∵等边三角形ABC，
∴∠B=60°，
∵PQ⊥BC，
∴∠PQB=90°，
∴∠BPQ=30°，
∴BP=2BQ，
同理CQ=2CR，AR=2AS，
设BQ=x则PB=2x，QC=1﹣x，RS=
（1﹣x），AP=1﹣（1﹣x）=（1+x），AS=
（1+x），
当S在AP上时，2x+
+（1+x）=1，x=
，
AP=1﹣=
；
当P在AS之间时，同理可求出AP=
．
解析:∵等边三角形ABC，
∴∠B=60°，
∵PQ⊥BC，
∴∠PQB=90°，
∴∠BPQ=30°，
∴BP=2BQ，
同理CQ=2CR，AR=2AS，
设BQ=x则PB=2x，QC=1﹣x，RS=
（1﹣x），AP=1﹣（1﹣x）=（1+x），AS=（1+x），当S在AP上时，2x+
+（1+x）=1，x=，AP=1﹣
=；当P在AS之间时，同理可求出AP=
． 
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正△ABC的边长为1，P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中Q、R、S为垂足，若SP=
，则AP的长是（ ）
| 1 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
交BC于点P．
正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为
（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（ ）
依次为A、B、C…．当渐开线延伸开时，形成三个扇形S1、S2、S3和一系列扇环S4、S5、…若正△ABC的边长为1．