题目内容
已知：如图所示，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形．
答案：略
解析：
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证法 1：∵O为圆心，AB为⊙O的弦，OD⊥AB，∴ AB=BD．又∵CD⊥AB，∴AC=BC．∵∠ CDA=90°，E是AC的中点，∴  ．
同理：  ，∴DE=EC=CF=FD．
∴四边形 CEDF是菱形．证法 2：先证四边形CEDF是平行四边形，再证DE=EC，从而证得四边形CEDF是菱形． |
练习册系列答案
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