题目内容
如图,圆心B在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0,1）.过点P（0,－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有_______个；它们是 .
【答案】
3个；8,9,10.
【解析】
试题分析：∵点A的坐标为（0,1）,圆的半径为5,
∴点B的坐标为（0,﹣4）,
又∵点P的坐标为（0,﹣7）,
∴BP=3,
①当CD垂直圆的直径AE时,CD的值最小,
连接BC,在Rt△BCP中,CP=
=4；
故CD=2CP=8,
②当CD经过圆心时,CD的值最大,此时CD=直径AE=10；
所以,8≤CD≤10,
综上可得：弦CD长的所有可能的整数值有：3个,分别是：8,9,10．
考点：垂径定理.
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