题目内容

8、若x+3y=5，则代数式2x+6y-3的值是（　　）
分析：将代数式2x+6y-3变形，再将x+3y=5整体代入即可．
解答：解：∵x+3y=5，
∴2x+6y-3，
=2（x+3y）-3，
=2×5-3，
=7．
故选C．
点评：本题考查了代数式的求值，观察式子的结构特点，整体代入是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y=
12-2x
3
=4-
2
3
x，（x、y为正整数）∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6．又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-
2
3
x=2．
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：
 
；
（2）若
6
x-2
为自然数，则满足条件的x值有
 
个；
A、2      B、3       C、4        D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

问题：（1）若 
6
x-2
为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整数解．

用代入法解方程组可转化成解一元一次方程的问题，若消去x，则含y的一元一次方程的标准形式为

[　　]

A．y＝1

B．4y＝3

C．－21y＝－14

D．3y＝8

阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）
∴，解得0＜x＜6．
又为正整数，则为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：　　；
（2）若为自然数，则满足条件的x值有　　个；

A．2B．3C．4D．5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：（1）若 为正整数，则满足条件的x的值有几个．（ ）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组 的正整数解．

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