题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：1，若S△ADE=18，则S四边形DBCE=________．
14
分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2，
∴AD：DB=3：1，
∴AD：AB=3：4，
∴∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2=9：16，
又∵S△ADE=18，
∴S△ABC=32，
∴则S四边形DBCE=32-18=14，
故答案为：14．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2，
∴AD：DB=3：1，
∴AD：AB=3：4，
∴∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2=9：16，
又∵S△ADE=18，
∴S△ABC=32，
∴则S四边形DBCE=32-18=14，
故答案为：14．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
练习册系列答案
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