题目内容
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若sinA=
，BD=1，则AD=________．
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分析：证明∠A=∠BCD，求出BC的长；进而求CD、AC，运用勾股定理求AD．
解答：∵CD是Rt△ABC斜边上的高线，
∴∠A=∠BCD．
∵sinA=，
∴sin∠BCD==
．
∵BD=1，
∴BC=
，
∴CD=
．
∵sinA==
，
∴AC=
．
∴AD=2．
点评：此题的关键是找到等角∠A=∠BCD，再由题中给的已知条件利用直角三角形的边角关系求出边长．
分析：证明∠A=∠BCD，求出BC的长；进而求CD、AC，运用勾股定理求AD．
解答：∵CD是Rt△ABC斜边上的高线，
∴∠A=∠BCD．
∵sinA=
，∴sin∠BCD=
=．∵BD=1，
∴BC=
，∴CD=
．∵sinA=
=，∴AC=
．∴AD=2．
点评：此题的关键是找到等角∠A=∠BCD，再由题中给的已知条件利用直角三角形的边角关系求出边长．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=