Question

20、在数集上定义运算a﹡b，规则是：当a≥b时，a﹡b=b³；当a＜b时，a﹡b=b²．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是

4或8

．

Answer 1

分析：根据已知当a≥b时，a﹡b=b³；当a＜b时，a﹡b=b²．运用规律求出4﹡x=64即可．

解答：解：∵当a≥b时，a﹡b=b³；当a＜b时，a﹡b=b²．
∴4﹡x=64，
当4≥x，
∴x³=64，
∴x=4，
当4＜x，
∴x²=64，
∴x=8．
故答案为：4或8．

点评：此题主要考查了立方根、平方根的定义，解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母．