题目内容
【题目】如图，若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣l＜x＜3，其中正确的是（ ）
A.①②④B.②④C.①④D.②③
【答案】C
【解析】
由图象可知，当x＝1时，y＝a+b+c最大，故①正确；当x＝﹣1时，y＝a+b+c＝0，故②错误；二次函数与x轴有两个不同交点，因此b2﹣4ac＞0，故③错误；对称轴为x＝1，B（﹣1，0），所以A（3，0），由图象可得，y＞0时，﹣l＜x＜3，故④正确．
解：①当x＝1时，y＝a+b+c最大，故①正确；
②∵B（﹣1，0），∴当x＝﹣1时，y＝a+b+c＝0，故②错误；
③∵二次函数与x轴有两个不同交点，∴b2﹣4ac＞0，故③错误；
④∵对称轴为x＝1，B（﹣1，0），∴A（3，0），由图象可得，y＞0时，﹣l＜x＜3，故④正确．
故正确的由①④．
故选：C．
【题目】调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．
小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用气量 | 14 | 19 | 21 | 26 |
表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
用气量 | 10 | 11 | 15 | 13 | 14 | 15 | 15 | 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 20 | 22 |
表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m3）
家庭人数 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
用气量 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 17 | 18 | 20 | 20 | 21 | 22 | 26 | 31 | 28 | 31 |
根据以|材料回答问题：
（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是 m3，众数是 m3．
（3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类．
①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．
（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量．
