题目内容
梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，若AD：BC=1：3，
=
，
=（ ）
| AD |
| a |
| EF |
A、-
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、
|
分析：首先由AD：BC=1：3，
=
，求得
的值，又由梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，根据梯形中位线的性质，即可得
=
（
+
），则可求得答案．
| AD |
| a |
| BC |
| EF |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| BC |
解答：
解：∵AD：BC=1：3，
=
，
∴
=3
，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，
∴
=
（
+
）=2
．
故选B．
解：∵AD：BC=1：3，| AD |
| a |
∴
| BC |
| a |
∵梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，
∴
| EF |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| BC |
| a |
故选B．
点评：此题考查了平面向量的知识与梯形中位线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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