Question

11、若不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a必须满足（　　）

A、a＜0

B、a≤-1

C、a＜1

D、a＜-1

Answer 1

分析：依据不等式的性质，因为求不等式的解集时，不等号的方向改变了，说明未知数的系数是负数，从而得到a+1＜0，解得a的解集．

解答：解：因为不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，不等号的方向发生了改变，
所以a+1＜0，解得a＜-1．

点评：当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．