题目内容
如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于O点（BD＞AC），E、F是BD上的两点．
（1）当点E、F满足条件：______时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）；
（2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件？并给出证明．
（1）当点E、F满足条件：______时，四边形AECF是平行四边形（不必证明）；
（2）若四边形AECF是矩形，那么点E、F的位置应满足什么条件？并给出证明．
（1）BE=DF或OE=OF．
（2）OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF，
证明：∵OA=OE=OF=OC，
∴EF=AC，
∴四边形AECF是矩形．
（2）OE=OF=OA或OE=OF=OC或OE=OF且AC=EF，
证明：∵OA=OE=OF=OC，
∴EF=AC，
∴四边形AECF是矩形．
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