题目内容
【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件。
（1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量
（件）与销售价格
（元/件）之间的函数关系式；
（2）如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元，问当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？
【答案】(1)y=-10x+500;(2) 销售单价为45元时，利润最大，最大利润为1250元.
【解析】
（1）根据实际销售量等于250减去10（x25），化简即可；
（2）设销售利润为w元，由题意得关于x的二次函数，利用二次函数的性质及题中对销售量及每件文具利润的约束条件，可求得答案．
（1）y＝25010（x25）
＝10x＋500
∴每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系式为：y＝10x＋500；
（2）设销售利润为
元，依题意得
∵
解得
∵
，抛物线的对称轴为直线
∴抛物线开口向下，在对称轴的右侧，随
的增大而减小，
∴当
时，取最大值为1250.
答：销售单价为45元时，利润最大，最大利润为1250元.
【点晴】
本题考查了一次函数和二次函数在实际问题中 应用，明确二次函数的相关性质及正确列出函数关系式，是解题的关键．
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