题目内容
现有四种说法:①-a表示负数; ②若|x|=-x,则x<0; ③绝对值最小的有理数是0;④3×102x2y是5次单项式;其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
C 【解析】根据相反数的定义,绝对值的性质“正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,0的绝对值是0”来分析.还根据单项式的定义分析即可. 【解析】 ①-a表示负数,当a是负数时,-a就是正数,所以①不对; ②若|x|=-x,x一定为负数或0,则x≤0,所以②不对; ③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0,对; ④3×102x2y是5次单项式根据一个单项式中,...在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐上,且点A(0,2),点C(
,0),如图所示:抛物线
经过点B。
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(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
查看答案操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①,②,③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究:
(1)三角板ABC绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图②加以证明。
(2)三角板ABC绕点P旋转,△PBE是否能为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由。(图④不用)
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某贸易公司购进“长青”胶州大白菜,进价为每棵20元,物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元,也不得低于30元.经调查发现:日均销售量y(棵)与销售单价x(元/棵)满足一次函数关系,并且每棵售价60元时,日均销售90棵;每棵售价30元时,日均销售120棵.
(1)求日均销售量y与销售单价x的函数关系式;
(2)在销售过程中,每天还要支出其他费用200元,求销售利润w(元)与销售单价x之间的函数关系式;并求当销售单价为何值时,可获得最大的销售利润?最大销售利润是多少?
查看答案某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图)做成立柱,为了计算所需不锈钢管立柱的总长度,设计人员测得如图所示的数据.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)计算所需不锈钢管的总长度.
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某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
查看答案 试题属性- 题型:单选题
- 难度:简单
如图,△ABC和△ABD中,∠C=∠D=Rt∠,E是BC边上的中线.请你说明CE=DE的理由.
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如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求证:△ABC与△DEC全等.
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如果关于x的不等式k﹣x+6>0的正整数解为1、2、3,那么k的取值范围是多少?
查看答案解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
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点M(a,﹣5)与点N(﹣2,b)关于x轴对称,则a+b=________.
查看答案将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度数是 .
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- 题型:解答题
- 难度:中等
用配方法解方程x2+6x+4=0,下列变形正确的是( )
A. (x+3)2=﹣4 B. (x﹣3)2=4 C. (x+3)2=5 D. (x+3)2=±![]()
下列事件中,属于必然事件的是( )
A.二次函数的图象是抛物线
B.任意一个一元二次方程都有实数根
C.三角形的外心在三角形的外部
D.投掷一枚均匀的硬币100次,正面朝上的次数为50次
查看答案下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是( )
A. (m﹣3)x2﹣
x﹣2 B. k2x+5k+6=0; C.
x2﹣
x﹣
=0; D. 3x2+
﹣2=0
抛物线
的顶点坐标是( )
A. (3, 1) B. (3,-1) C. (-3, 1) D. (-3, -1)
查看答案解下列方程
(1)(x+1)2﹣9=0
(2)(x﹣1)3=8.
查看答案 试题属性- 题型:单选题
- 难度:简单
已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项,则2m+3n=________.
13 【解析】试题解析:由同类项的定义, 可知m﹣2=3,n+1=2, 解得n=1,m=5, 则2m+3n=13.一列单项式:﹣x2 , 3x3 , ﹣5x4 , 7x5 , …,按此规律排列,则第7个单项式为________
查看答案若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为 .
查看答案如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,其中长度能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
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A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 5条
查看答案在数轴上,点A表示的数是﹣5,点C表示的数是4,若AB=2BC,则点B在数轴上表示的数是( )
A. 1或13 B. 1 C. 9 D. ﹣2或10
查看答案把方程
去分母正确的是( )
A. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B. 3x+(2x-1)=3-(x+1)
C. 18x+(2x-1)=18-(x+1) D. 3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
查看答案 试题属性- 题型:填空题
- 难度:中等
下列四种运算中,结果最大的是( )
A. 1+(﹣2) B. 1﹣(﹣2) C. 1×(﹣2) D. 1÷(﹣2)
B 【解析】试题解析:A、1+(﹣2)=﹣1, B、1﹣(﹣2)=1+2=3, C、1×(﹣2)=﹣2, D、1÷(﹣2)=﹣, 3>﹣>﹣1>﹣2, 故选B.(2016四川省南充市)如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为( )
A. +3 B. ﹣3 C.
D. ![]()
若(a+1)2+|b﹣2|=0,化简a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的结果为( )
A.3x2y B.﹣3x2y+xy2 C.﹣3x2y+3xy2 D.3x2y﹣xy2
查看答案给出条件:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;③一条直线是另一直线的垂线,并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论,正确的是( )
A. 能 B. 不能 C. 有的能有的不能 D. 无法确定
查看答案已知|3x|﹣y=0,|x|=1,则y的值等于( )
A. 3或﹣3 B. 11 C. -3 D. 3
查看答案现有四种说法:①-a表示负数; ②若|x|=-x,则x<0; ③绝对值最小的有理数是0;④3×102x2y是5次单项式;其中正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
查看答案 试题属性- 题型:单选题
- 难度:简单
某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
4株或者5株. 【解析】 试题分析:由已知假设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株,得出平均单株盈利为(3﹣0.5x)元,由题意得(x+3)(3﹣0.5x)=10求出即可. 试题解析:【解析】 设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为:(3﹣0.5x)元,由题意得:(x+3)(3﹣0.5x)=10. 化简,整理,的. 解这个方程,得,,则3...如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A, D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).
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(1)对称中心的坐标;
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
查看答案实践与操作:一般地,如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α(α小于360°)后,能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角,请根据上述规定解答下列问题:
(1)请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形,这个图形可以是_____;
(2)尺规作图:在图中的等边三角形内部作出一个图形,使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形(作出的图形用实线,作图过程用虚线,保留痕迹,不写做法).
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解一元二次方程
(1)x2﹣2x﹣1=0
(2)(2x﹣3)2=(x+2)2.
查看答案已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_____.
查看答案若函数y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为_____.
查看答案 试题属性- 题型:解答题
- 难度:中等
三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2﹣13x+36=0的根,则三角形的周长为 .
13 【解析】 试题分析:利用因式分解法解方程得到x1=4,x2=9,再利用三角形三边的关系得到x=4,然后计算三角形的周长. 【解析】 (x﹣4)(x﹣9)=0, x﹣4=0或x﹣9=0, 所以x1=4,x2=9, 因为3+6=9, 所以第三边长为4, 所以三角形的周长为3+6+4=13. 故答案为13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣
,y2)、点C(
,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
查看答案如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是( )
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A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
查看答案关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A. k≤
B. k<
C. k≥
D. k>![]()
抛物线y=﹣
x2﹣x的顶点坐标是( )
A. (1,﹣
) B. (﹣1,
) C. (
,﹣1) D. (1,0)
4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,小敏把其中两张旋转180°后得到如图(2)所示,那么她所旋转的牌从左起是( )
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A.第一张、第二张
B.第二张、第三张
C.第三张、第四张
D.第四张、第一张
查看答案 试题属性- 题型:填空题
- 难度:中等
计算:(
)
.
(
)
.
(
)
.
(
)
.
已知
是关于
的恒等式,则
__________.且
__________.
若
与
都是三次多项式,
是五次多项式,有下列说法:①
可能是六次多项式;②
一定是次数不高于三次的整式;③
一定五次多项式;④
一定是五次整式;⑤
可能是常数.其中正确的是__________.
已知有理数
,
满足:
,
且
,则
__________.
如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图,每一个转角都是直角,数据如图所示.则该图形的周长为__________.面积为__________.(用含
,
,
的代数式表示化简后的结果)
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是__________次__________项式,常数项为__________.
- 题型:解答题
- 难度:中等
阅读材料:善于思考的小军在解方程组
时,采用了一种“整体代换”的解法:
【解析】
将方程
变形:
即
把方程
带入
得:
把
代入
得
方程组的解为
.
请你解决以下问题:
模仿小军的“整体代换”法解方程组
已知
满足方程组
.
求
的值;
求
的值.
在2014年6月23日第十届保护韩江母亲河徒步节上,如图所示,某同学为了测得一段南北流向的河段的宽,在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西
的方向上,沿河岸向北前行40米到达B处,测得C在B北偏西
的方向上,请你根据以上数据,求这段河段的宽度
结果保留根号
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为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
查看答案“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 | 成绩x分 | 频数 |
第1组 |
| 6 |
第2组 |
| 8 |
第3组 |
| 14 |
第4组 |
| a |
第5组 |
| 10 |
请结合图表完成下列各题:
求表中a的值;
频数分布直方图补充完整;
若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数
为常数
的图象与y轴相交于点A,与函数
的图象相交于点
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求点B的坐标及一次函数的解析式;
若点P在y轴上,且
为直角三角形,请直接写出点P的坐标.
如图,
是CD上一点,BE交AD于点
求证:
.
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- 题型:解答题
- 难度:困难