Question

已知点A为一次函数y=-x的图象与反比例函数y=-的图象在第二象限内的交点，点B在x轴的正半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为

1. A.
   4
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：欲求OAB的面积，已知点A是一次函数y=-x的图象与反比例函数y=-的图象在第二象限内的交点，可求出点A的坐标，从而得到△AOB的高，结合已知OA=OB，求得底边OB，从而求出面积．
解答：依题意A点的坐标满足方程组
∴
∴A（-2，-2）
∴OA=2
∵OB=2OA=4
∴S_△AOB=OB×2=×4×2=4．
故选A．
点评：此题主要考查反比例函数的性质，注意通过解方程组求出交点坐标．同时要注意运用数形结合的思想．