题目内容

如图,已知点,二次函数的对称轴为直线,其图象过点轴交于另一点,与轴交于点.

(1)求二次函数的解析式,写出顶点坐标;

(2)动点同时从点出发,均以每秒2个单位长度的速度分别沿边上运动,设其运动的时间为秒,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.连结,将沿翻折,若点恰好落在抛物线弧上的处,试求的值及点的坐标;

(3)在(2)的条件下,Q为BN的中点,试探究坐标轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,试说明理由.

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