Question

解方程：x³-9x=x²-9．

 

Answer 1

【答案】

x₁=-3，x₂=1，x₃=3

【解析】

试题分析：等式左边先提取公因式x，同时移项，再提取公因式x²-9，然后根据平方差公式分解因式，最后根据若几个数的积为0，那么这几个数至少有一个为0，即可解出方程。

x³-9x=x²-9，

x（x²-9）-（x²-9）=0，

（x²-9）（x-1）=0，

（x+3）（x-3）（x-1）=0，

x+3=0，x-3=0，x-1=0，

解得x₁=-3，x₂=1，x₃=3．

考点：本题考查的是因式分解的简单应用

点评：解题的关键是注意一个多项式有公因式首先提取公因式，同时熟练掌握若几个数的积为0，那么这几个数至少有一个为0，平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）.