题目内容
以下说法正确的是（ ）
①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等；
③有一边相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形全等．
①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；
②有一边和一个角对应相等的两个三角形全等；
③有一边相等的两个等边三角形全等；
④一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形全等．
分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．
解答：解：∵有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等符合AAS定理，∴①正确；
∵全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，∴符合两个条件有一边和一个角对应相等不能推出两三角形全等，∴②错误；
∵根据等边三角形的三边都相等，推出有一边相等的两个等边三角形的三边都相等，即符合SSS定理，∴③正确；
∵一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形符合AAS或ASA定理，∴④正确；
故选C．
∵全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，∴符合两个条件有一边和一个角对应相等不能推出两三角形全等，∴②错误；
∵根据等边三角形的三边都相等，推出有一边相等的两个等边三角形的三边都相等，即符合SSS定理，∴③正确；
∵一个锐角和一条对应边相等的两个直角三角形符合AAS或ASA定理，∴④正确；
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
练习册系列答案
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a、b、c、d为实数，规定以下运算：
（a，b）+（c，d）=（a+c，b+d）
（a，b）×（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．则以下说法正确的是（ ）
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