题目内容
【题目】如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A.
π﹣2
B.π﹣C.
π﹣2D.π﹣
【答案】C
【解析】
连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及∠AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S扇形AOC﹣S菱形ABCO可得答案．
解：连接OB和AC交于点D，如图所示：
∵圆的半径为2，
∴OB＝OA＝OC＝2，
又四边形OABC是菱形，
∴OB⊥AC，OD＝
OB＝1，
在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD＝
＝
，AC＝2CD＝2，
∵sin∠COD＝
＝
，
∴∠COD＝60°，∠AOC＝2∠COD＝120°，
∴S菱形ABCO＝OB×AC＝×2×2＝2，
S扇形AOC＝
＝
π，
则图中阴影部分面积为S扇形AOC﹣S菱形ABCO＝π﹣2，
故选：C．
【题目】小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资，针对这笔资金，银行专属客户经理提供了三种投资方案，这三种方案的回报如下：
方案一：每一天回报30元；
方案二：第一天回报8元，以后每一天比前一天多回报8元；
方案三：第一天回报0.5元，以后每一天的回报是前一天的2倍．
下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程，请补充完整：
（1）确定不同天数所得回报金额（不足一天按一天计算），如下表：
天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
方案一 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 |
方案二 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
方案三 | 0.5 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 |
|
其中
________；
（2）计算累计回报金额，设投资天数为
（单位：天），所得累计回报金额是
（单位：元），于是得到三种方案的累计回报金额
，
，
与投资天数的几组对应值：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 | 270 | 300 |
| 8 | 24 | 48 | 80 | 120 | 168 | 224 | 288 | 360 | 440 |
| 0.5 | 1.5 | 3.5 | 7.5 | 15.5 | 31.5 | 63.5 | 127.5 | 255.5 |
|
其中
________；
（3）在同一平面直角坐标系
中，描出补全后的表中各组数值所对应的点
，
，
，并画出，，的图象；
注：为了便于分析，用虚线连接离散的点．
（4）结合图象，小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议：
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