Question

 “保护好环境，拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆. 若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.

(1) 求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2) 预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次. 若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

Answer 1

（1）设购买每辆A型公交车万元，购买每辆B型公交车每辆万元，依题意列方程得，

，解得

     （2）设购买辆A型公交车，则购买（10-）辆B型公交车，依题意列不等式组得，

解得 

           有三种方案  （一） 购买A型公交车6辆，B型公交车4辆

                       （二） 购买A型公交车7辆，B型公交车3辆

                       （三） 购买A型公交车8辆，B型公交车2辆

           因A型公交车较便宜，故购买A型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案

最少费用为：8100+1502=1100（万元）

  答：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元

     （2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元。