题目内容

先化简，再求值： ，其中，a=+1．

原式= ，当a=+1时，原式=. 【解析】试题分析：先因式分解，再根据分式的基本性质约分，然后算加，最后代入求值即可. 【解析】 原式 当时，原式.
练习册系列答案
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一个口袋中有10个黑球和若干个白球若干个，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中25次摸到黑球，于是可以估计袋中共有白球_____个．

30 【解析】∵共实验100次，其中25次摸到黑球， ∴黑球所占的比例为=0.25，设袋中共有白球x个，则=0.25， 解得：x=30个． 故本题答案为：30．

如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．

（1）求证：DE是圆O的切线；

（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

【解析】 试题分析：（1）连接OD，利用三角形的中位线定理可得出OD∥AC，再利用平行线的性质就可证明DE是圆O的切线． （2）利用30°特殊角度，可求出AD的长，由两直线平行同位角相等，可得出∠ODB=∠C=30°，从而△ABD为直角三角形，圆O的半径可求． 试题解析：（1）连接OD，∵D是BC的中点，O为AB的中点，∴OD∥AC． 又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD为...

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵D（0，3），C（4，0），∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD==5，连接CD，如图所示：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD=．故选D．

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）．

（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；

（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

（1）140；57500；（2）w内= x2+130x﹣62500，w外=x2+（150﹣a）x．（3）30. 【解析】 试题分析：（1）将x=1000代入函数关系式求得y，并根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”求得w内； （2）根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”“利润=销售额﹣成本﹣附加费”列出两个函数关系式； （3）对w内函数的函数关系式求得最大值，再求出...

若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是___ _度．

120 【解析】根据圆锥的底面积是侧面积的得到圆锥底面半径和母线长的关系，根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可求得圆锥侧面展开图的圆心角度数

在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）

A. （﹣5，﹣2） B. （﹣2，﹣5） C. （﹣2，5） D. （2，﹣5）

C 【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特点“横变纵不变”，可知点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5） 故选：C．

从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为 ( )

A. 4，3 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，4

C 【解析】对角线的数量=6﹣3=3条； 分成的三角形的数量为n﹣2=4个． 故选C．

（1）解方程组：

（2）解不等式：．

（1） （2）x≥﹣1 【解析】⑴ , ①-②有 y=5,代入①有x=0， . (2), 2(2x-1)-63(5x+1)， 4x-215x+3, x≥－1.

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