Question

4．如图，DG∥BC，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=110°，∠1=42°，则∠3=28°．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和得到∠2+∠3=70°，根据平行线的性质得到∠2=∠DCE，等量代换得到∠ACB=70°，由于CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，于是得到CD∥EF，根据平行线的性质得到∠DCB=∠1=42°，即可得到结论．

解答 解：∵∠DGC=110°，
∴∠2+∠3=70°，
∵DG∥BC，
∴∠2=∠DCE，
∴∠ACB=70°，
∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，
∴CD∥EF，
∴∠DCB=∠1=42°，
∴∠3=28°．
故答案为：28°．

点评 本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．