题目内容
如图所示，一幅油画镶在宽为100cm，长为200cm的长发型镜框内，油面到镜框四周宽度相同，若油画占整个镜框面积的72%，求油画的长与宽各是多少cm？分析：设油画框四周宽度为xcm，表示出长和宽，根据油画占整个镜框面积的72%可得出方程，解出即可．
解答：解：设油画框四周宽度为xcm，则长=200-2x，宽=100-2x，
则（200-2x）（100-2x）=72%×100×200，即x2-150x+1400=0，
解得：x1=10，x2=140（舍去），
200-2x=180，100-2x=80．
答：油画的长为180cm，宽是80cm．
则（200-2x）（100-2x）=72%×100×200，即x2-150x+1400=0，
解得：x1=10，x2=140（舍去），
200-2x=180，100-2x=80．
答：油画的长为180cm，宽是80cm．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是表示出长和宽，根据等量关系得出方程，难度一般．
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