题目内容

已知:四边形ABCD中,对角线的交点为O,E是OC上的一点,过点A作AG⊥BE于点G,AG、BD交于点F.

(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,求证:OE=OF;

(2)如图2,若四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°.探究线段OE与OF的数量关系,并说明理由;

(3)如图3,若四边形ABCD是等腰梯形,∠ABC=α,且AC⊥BD.结合上面的活动经验,探究线段OE与OF的数量关系为 (直接写出答案).

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