题目内容
如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD．求BD2的值．考点：等边三角形的性质,勾股定理
专题：
分析：作DF⊥CE于F，构建两个直角三角形，运用勾股定理逐一解答即可．
解答：
解：过D作DF⊥CE于F，
∵△DCE是边长为2的等边三角形，
∴CF=1．
∴DF2=3．
∵△ABC是边长为2的等边三角形，
∴BF=BC+CF=2+1=3，
∴BD2=BF2+DF2=9+3=12．
解：过D作DF⊥CE于F，∵△DCE是边长为2的等边三角形，
∴CF=1．
∴DF2=3．
∵△ABC是边长为2的等边三角形，
∴BF=BC+CF=2+1=3，
∴BD2=BF2+DF2=9+3=12．
点评：此题考查了等边三角形的性质，熟练运用等腰三角形的三线合一和勾股定理是本题的关键．
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平行四边形ABCD，过C任意作一条直线交AB于E，BF⊥CE于点F，DG⊥CE于点G，AH⊥DG于点H，从图形中找出（不是平行四边形的一组对边的）两条相等的线段，并证明．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
在菱形ABCD中，∠BAF=∠DAE，求证：BD∥EF．
如图，已知a∥b，△PAB的面积为10，则△QAB的面积为