Question

（1）3

18

+

1

5

50

-4

1 2

；      
（2）（5+2

6

）（2

6

-5）；
（3）（

6

-1）²；                
（4）（2

6

-7

2

）（

2

+

6

）．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=9

2

+

2

-2

2

，然后合并同类二次根式即可；
（2）利用平方差公式展开，然后利用二次根式的性质化简；
（3）利用完全平方根式展开，然后利用二次根式的性质化简；
（4）利用乘法公式展开，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=9

2

+

2

-2

2

=8

2

；
（2）原式=（2

6

+5）（2

6

-5）=（2

6

）²-5²=24-25=-1；
（3）原式=（

6

）²-2

6

+1=7-2

6

；
（4）原式=2

6

•

2

+2

6

•

6

-7

2

•

2

-7

2

•

6

=4

3

+12-14-14

3

=-10

3

-2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．