Question

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．

Answer 1

k＞且k≠1　．

【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k﹣1≠0且△=2²﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

【解答】解：根据题意得k﹣1≠0且△=2²﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，

解得：k＞且k≠1．

故答案为：k＞且k≠1．

【点评】本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．