题目内容
已知a＞b＞0，且a2+b2=6ab，求
的值
．
| a+b |
| a-b |
| 2 |
| 2 |
分析：利用完全平方公式得出a+b，a-b的值，进而得出答案．
解答：解：∵a2+b2=6ab，
∴a2+b2+2ab=8ab，
即（a+b）2=8ab，
∵a2+b2=6ab，
∴a2+b2-2ab=4ab，
即（a-b）2=4ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b＞0，a-b＞0，
∴
=
=
．
故答案为：
．
∴a2+b2+2ab=8ab，
即（a+b）2=8ab，
∵a2+b2=6ab，
∴a2+b2-2ab=4ab，
即（a-b）2=4ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b＞0，a-b＞0，
∴
| a+b |
| a-b |
| ||
|
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出a+b，a-b的值是解题关键．
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